Maurizio Nicosia

Ora e per sempre nel tuo pensiero questo solenne principio poni: non offre il numero nessun mistero, ma uno, grande, le frazioni.
Goethe, Frammenti faustiani

Sotto, lo schema costruttivo dell’arco di Costantino. 1) Armatura del quadrato; i quattro punti rappresentano le intersezioni delle diagonali con le oblique che congiungono un angolo con la mediana del lato opposto. 2) Sviluppo della tavola tripartita; sui quattro punti si intersecano due coppie ortogonali di segmenti tra loro paralleli. 3) Il procedimento può essere applicato diverse volte, ottenendo divisioni del lato per tre, nove, ventisette e così via. 4) Sviluppo «interno» della sezione aurea. ab viene proiettato sul lato di base puntando il compasso sugli angoli adiacenti. Il rapporto così ottenuto tra base e altezza è corrispondente alle proporzioni dell’arco privo del cornicione aggettato. 5) Rettangolo in diatessaron, o in tre quarti. Le aree in grigio segnano la differenza tra i limiti del cornicione e delle mura dell’arco.

Sopra, a sinistra sistema di costruzione del rettangolo aureo. A destra sviluppo della spirale aurea. Il metodo più semplice per costruire un rettangolo aureo richiede la costruzione d’un quadrato e la sua divisione per mezzo delle diagonali e delle mediane. Si punta il compasso sul punto mediano del lato di base con apertura pari al segmento che lo congiunge con l’angolo del lato opposto e lo si proietta sul lato di base ottenendo il rettangolo aureo. La proporzione aurea è tale allorché la parte minore (m) sta alla maggiore (M) come la maggiore al tutto (m : M = M : m + M); ovvero, se il lato del quadrato è uguale a 1, allora 0,618 : 1 = 1 : 1,618).

L’arco di Costantino cela una sapienza architettonica non ordinaria, decisamente eccezionale, dispiegata per di più con il determinante ausilio della tavola tripartita, il quadrato partito in nove caselle che figura nel quadro d’apprendista ed è il gioiello del grado di Maestro, uno degl’indiscutibili fossili residui della Massoneria operativa nella speculativa: l’architetto dell’arco di Costantino ha davvero «tracciato una tavola».
Per onorare Costantino e la sua vittoria su Massenzio, il Senato impose all’architetto non pochi imperativi: inglobare nell’arco rilievi desunti da monumenti di Adriano, Marco Aurelio e Traiano con altri scolpiti appositamente per Costantino, articolare in modo continuo il ciclo narrativo dei fregî e l’epigrafico, sottolineare con l’architettura le principali cadenze della complessa simbologia da manifestare con il monumento.
Già un archeologo di razza come Mansuelli aveva colto quali difficoltà si fossero presentate all’ignoto architetto, e come le avesse superate di slancio. L’architetto infatti non si è limitato alla semplice inserzione dei fregî traianei e di Marco Aurelio, ma ha voluto che le loro proporzioni risonassero nell’intero monumento. Ciò costituiva la principale difficoltà: mentre i rilievi di Marco Aurelio sono costruiti con la proporzione armonica di due terzi, quelli di Traiano sono basati sulla sezione aurea. Le tre principali consonanze armoniche, tradotte in rapporti lineari, danno luogo a superfici rettangolari costituite da moduli quadrati, mentre in un rettangolo aureo l’unica divisione regolare possibile riproduce moduli aurei.

L’architetto ha risolto questa difficoltà utilizzando gli sviluppi proporzionali insiti nella tavola tripartita. Per ottenerla è necessario armare il quadrato delle sue diagonali e delle sue mediane, quindi si congiungono i punti mediani dei lati con gli angoli dei lati opposti (Ill. 1.1). Questi segmenti, ipotenuse di triangoli rettangoli 1 : 2 (e quindi in radice di 5), intersecano le diagonali in quattro punti sui quali si tracciano le due coppie di parallele trasversali che costituiscono l’ossatura della tavola tripartita (Ill. 1.2). La stessa costruzione è però necessaria per sviluppare un rettangolo aureo (sotto, a sinistra).

L’unica possibilità d’accordare le due proporzioni era di costruire l’arco sulla differenza tra un accordo armonico e la sezione aurea. Perciò l’architetto, invece di sviluppare totalmente il rettangolo aureo dal punto mediano del lato (Ill. 2.1), ne ha contenuto lo sviluppo entro il quadrato, puntando il compasso sui due angoli di base (Ill. 1.4). Su questo rettangolo, sottounità della sezione aurea, ha impostato la facciata dell’arco (sotto)

Sulle suddivisioni della tavola tripartita s’allinea la distribuzione delle parti. L’arco trionfale è corrispondente al terzo centrale, sui margini della tavola insistono gli archi laterali, i tondi adrianei e i fregî di Marco Aurelio in alto. Sulla fascia orizzontale del primo terzo s’arrestano i rudenti, cioè le modanature che colmano gli sgusci delle colonne, sulla seconda s’incentra il cornicione divisorio.
E proprio con il cornicione, così inusualmente sporgente, l’architetto ha raggiunto una proporzione armonica in diatessaron, o di tre quarti. Suddivisa nuovamente la tavola tripartita per tre (Ill. 1.3), e quindi per due, ha tracciato le parallele delle ipotenuse in radice di 5 ottenendo il rettangolo in tre quarti e una scansione modulare di 18 x 24 (sotto).

Con questo rettangolo era possibile armonizzare i fregî aureliani: ciascuno in due terzi verticali, li ha accostati ai lati dell’epigrafe ottenendo due rettangoli orizzontali di tre quarti. Le due coppie di rilievi trovano così perfetta risonanza nelle dimensioni dell’arco.
Con la modulazione di 18 x 24 è possibile, per chi ha pazienza, una più attenta lettura del monumento (sopra). Si noterà che i piedistalli delle colonne sono di quattro moduli, le colonne di sei, capitello e cornicione di tre. Quindi la proporzione fra la colonna e il suo piedistallo è di due terzi, fra la colonna e l’insieme capitello–cornicione d’un mezzo. Le statue ai lati dei rilievi aureliani sono di tre moduli, sul piedistallo d’un modulo: anche qui, rispetto alla colonna, un rapporto di due terzi; i tondi adrianei occupano due moduli e sotto di essi le fasce scultoree realizzate appositamente si sviluppano su un modulo: un mezzo.
Il cornicione divide l’altezza sui 5/13, cioè la sezione aurea aumentata d’un’unità. L’arco trionfale occupa un’area, sino al cornicione, che ripete in verticale le proporzioni di tre quarti. Ma a osservare le linee di scrittura epigrafica si noterà che in ogni modulo ne sono contenute tre. Ciò significa che la modulazione a cui ha fatto ricorso il nostro anonimo e ingegnoso architetto è di 54 x 72. Per i nostri occhi profani sarebbe solo un coacervo di linee. Per lui era musica, la musica dell’universo, della mens divina celebrata nell’epigrafe.